В начале 90-х о. Андрей был референтом патриарха Алексия II, а затем сделал яркую карьеру профессора-миссионера. Он сыграл важную роль в продвижении кандидатуры Кирилла на патриарших выборах 2009 г., за что и был награжден саном протодиакона. Но вскоре впал в патриаршую немилость, начав обличать различные пороки Московской патриархии, например — «голубое лобби» в епископате. Кураев также критиковал агрессивную позицию РПЦ по делу Pussy Riot и защищал фильм «Матильда». По настоянию Кирилла Кураев был уволен со всех своих должностей в Московской духовной академии и Московском государственном университете, что обернулось активизацией его деятельности в медиасфере.
После начала пандемии коронавируса, одной из первых жертв которой в РПЦ стал настоятель Елоховского собора Москвы протоиерей Александр Агейкин, Кирилл запретил Кураева в священнослужении, придравшись к его критическому отзыву о покойном в «Живом журнале». Поскольку опальный протодиакон не унимался, в конце 2020-го — начале 2021 г. состоялся «церковный суд Московской епархии», который признал Кураева достойным лишения священного сана. Патриарх хоть и утвердил это решение, но наложил «мораторий» на его исполнение, оставив Кураева в подвешенном положении и дав ему «последний шанс на покаяние».
О. Андрей этим шансом не воспользовался и, уже на фоне критики им СВО (Кураев был оштрафован за критику действий РФ), патриарх окончательно лишил его сана весной этого года. Кураев, впрочем, продолжает считать себя диаконом, поскольку, по его словам, успел перейти под омофор другого епископа, и патриарх больше не имел над ним канонической власти. Имя этого героического епископа пока не разглашается.
Как пишет о. Андрей, решение об эмиграции далось ему нелегко — после полутора лет «раздумий и колебаний». «В итоге я решил не уподобляться герою анекдота, который погиб после троекратного отказа сесть на спасательный вертолет», — признается он.