Сюжет картины фокусируется на критических 72 часах июня 1944-го. Операция «Оверлорд» (высадка в Нормандии западных союзников по антигитлеровской коалиции) полностью готова, медлить нельзя — враг может перегруппироваться и дать отпор. 156 тысяч бойцов, включая 24 500 десантников, готовы к высадке. Однако в штаб Верховного главнокомандующего Дуайта Эйзенхауэра (Брендан Фрейзер) прибывает ведущий шотландский метеоролог союзников, капитан Джеймс Стэгг (Эндрю Скотт), который, опираясь на сложный аналитический расчет, приходит к неутешительному выводу: 5 июня, в изначально назначенный день «Д», разразится не только дождь, но и чудовищный шторм с трехметровыми волнами, который погубит десант. Этому сухарю и выскочке плевать, что за окном жарит солнце и безветренно. Что его экспертное мнение бесит высшее командование: «Надо ждать, чтобы погубить десант?» Это кажется равносильным признанию в собственной беспомощности. К тому же точку зрения Стэгга категорически не разделяет американский метеоролог, давний советчик Эйзенхауэра Ирвинг Крик (Крис Мессина). Обаятельный острослов, внимательно изучающий карты и графики погоды разных лет, но в итоге делающий выводы… которые от него ждет начальство. Эта линия делает историю более чем актуальной: «Давление» отражает политический климат современной эпохи «постправды». Общественное мнение формируют не экспертные знания, даже факты по умолчанию подвергаются сомнению, а новости текут с экранов телевизоров и мониторов через фильтры идеологических установок и устойчивых смысловых рамок — фреймов.
К тому же Стэгг никому в ставке не нравится: неудобный, неулыбчивый, малоконтактный, грубоватый, даже жесткий. Шотландец, одним словом. Кажется, для него облачность, температура, атмосферное давление, сила ветра важнее, интереснее и при всей изменчивости честнее, чем люди.