Одна из самых престижных математических наград — премия Абеля за 2024 год — присуждена 72-летнему Мишелю Талаграну (Michel Talagrand), сотруднику Национального центра научных исследований (CNRS) Франции. В решении Абелевского комитета говорится, что премия присуждается за фундаментальный вклад лауреата в теорию вероятностей и функциональный анализ с замечательными применениями к математической физике и статистике (for his groundbreaking contributions to probability theory and functional analysis, with outstanding applications in mathematical physics and statistics).

Как сказала Овреос, «Талагран — выдающийся математик, и его многочисленные результаты преобразовали теорию вероятностей, функциональный анализ и статистику. Он оказал огромное влияние на математику и ее приложения».

Давным-давно, в конце XIX века, выдающийся норвежский математик Софус Ли, узнав о планах наследников Альфреда Нобеля учредить научную премию по нескольким научным дисциплинам (но не по математике!), предложил восполнить этот пробел, учредив премию в честь норвежского математика Нильса Абеля (1802–1829), сделавшего замечательные работы по алгебре и анализу (несмотря на раннюю смерть — в 26 лет от туберкулеза). Однако потом, прежде всего из-за смерти самого Ли, про эту идею забыли и вернулись к ней только в начале XXI века. Первым лауреатом Абелевской премии в 2003 г. стал 77-летний французский математик Жан-Пьер Серр (Jean-Pierre Serre) за результаты в топологии, алгебраической геометрии и теории чисел. С тех пор в списке лауреатов появилось еще 26 имен (включая лауреата этого года).

Среди них трое выходцев из России:

1. Михаил Громов, получивший премию в 2009 году «за революционный вклад в геометрию»,
2. Яков Синай — в 2014-м «за фундаментальный вклад в теорию динамических систем, эргодическую теорию и математическую физику»,
3. Григорий Маргулис (лауреат премии Филдса, 1978 г.) — в 2020-м «за пионерский вклад в использование вероятностных и динамических методов в теории групп, теории чисел и комбинаторике».

Мишель Талагран родился 15 февраля 1952 года и был первым ребенком в семье. Его отец был преподавателем математики, а мать — учительницей французского. Говоря о своем детстве (в связи с присуждением премии Шао), Талагран рассказывает, что его родители выросли в бедных семьях, которые с большим трудом смогли дать своим детям образование. Сначала учеба его мало интересовала, но когда ему было 7 лет, отец выписал научно-популярный журнал, который мальчик прочитывал от корки до корки, не всегда с пониманием, но с неизменным интересом.

В пять лет из-за наследственного заболевания сетчатки Мишель ослеп на правый глаз — и его даже освободили от физкультуры, опасаясь за левый (как он отмечает с гордостью, это не помешало ему много лет спустя пробежать марафон быстрее трех с половиной часов). Десять лет спустя отслоилась сетчатка и в левом глазу, и пришлось лечиться в больнице под угрозой полной слепоты. Отец навещал сына после работы и учил его математике — думать можно было и с завязанными глазами. Полгода Мишель не ходил в школу, но отцу удалось уговорить директора закрыть глаза на неуспеваемость по французскому и другим гуманитарным предметам.

Как говорит Талагран, хотя болезнь левого глаза в конце концов не привела к слепоте, постоянная угроза ослепнуть странным образом переменила всю его жизнь. Вернувшись в школу, он стал отлично успевающим учеником по математике и физике, тем более что и учителя в старших классах были гораздо лучше. Занявшись математикой и физикой серьезно, Талагран оказался третьим в Concours Général (нечто вроде всефранцузской олимпиады).

Опасаясь за его здоровье, родители отсоветовали ему поступать в знаменитые Большие школы (grandes écoles, куда принимают после двух усиленных занятий в специальных подготовительных классах), и он поступил в гораздо менее престижный университет Лиона. Хотя студенты были там и не самые лучшие, вспоминает Талагран, но профессора читали курсы самого высокого уровня (и потому недоступные большинству слушателей) — и это были замечательные годы учебы математике. Еще до защиты диссертации его принимают на работу в CNRS (что дает возможность спокойно заниматься наукой, не имея преподавательских обязанностей) — что для человека, не учившегося в Больших школах, было тогда делом исключительным.

В 1977 году Мишель Талагран защитил диссертацию (Ph.D.) по математике в Университете Париж VI. Несколько лет он работал в Университете штата Огайо в США, где и встретил свою будущую жену. У них родились двое сыновей. Талагран был избран академиком Французской академии наук (2004). Он получил множество научных наград, в том числе премию Шао (2019) и премию Ферма (1997).

В решении о присуждении Абелевской премии выделены три серии работ Мишеля Талаграна:

1. максимумы стохастических процессов,
2. теоремы о концентрации мер,
3. спиновые стекла.

Вряд ли можно объяснить значение его работ для неспециалистов, но если совсем приблизительно, то в первой идет речь о свойствах максимальных значений случайных процессов (как пишет комитет, «важно знать, какой может быть максимальная высота случайно набегающих волн»).

Вторая серия работ относится к классическому сюжету теории вероятностей: типичному поведению процесса, на который влияет много независимых случайных факторов. Она включает в себя знаменитое «неравенство Талаграна».

Наконец, третья серия относится к математическому анализу физических систем, называемых «спиновыми стеклами», — здесь удалось строго доказать некоторые их свойства, в том числе установленные Джорджо Паризи (Giorgio Parisi) «на физическом уровне строгости».

Профессор Хельге Холден (Helge Holden), председатель комитета Абелевской премии, описывает заслуги лауреата так: «Талагранд — выдающийся математик и потрясающий решатель задач. Он внес глубокий вклад в наше понимание случайных (в частности, гауссовских) процессов. Его работы преобразовали несколько областей теории вероятностей. Кроме того, удивительным достижением является его доказательство знаменитой формулы Паризи для свободной энергии в спиновых стеклах».

На своем персональном сайте Мишель Талагран предлагает всем желающим заработать от 1000 до 5000 долларов США за решение математических задач. По сути дела, он создал свою небольшую математическую премию и уже наградил несколько человек.

Наталия ДЕМИНА

• Полная информация о премии и ее лауреатах.