15 марта 2021 года «Новая газета» опубликовала очередную серию расследований о внесудебных казнях чеченцев силовиками, подчиняющимися ближайшему окружению Кадырова либо ему напрямую. На этот раз был опубликован рассказ бывшего спецназовца полка ПС им. Ахмата Кадырова, бежавшего из России, который в 2017 году был свидетелем расправ над людьми — он восстановил картину того, как это было и назвал фамилии убийц.

Громкая публикация вызвала гневную реакцию в Чечне. В Грозном через день прошел митинг, участники которого потребовали закрыть «Новую газету». Появилось видеообращение бойцов полка имени Кадырова к главнокомандующему — президенту Путину. Силовики назвали материал клеветой и в том же обращении прибегли к угрозам, цитата: «Нас уже принуждают к тому, чтобы кто-то один из нас взял на себя ответственность, чтобы пресечь оскорбление всего личного состава».

Кремль отказался реагировать на послание, а Песков адресовал в суд, если фактуру материала в Чечне считают недостоверной. На это Рамзан Кадыров и ответил Пескову в телеграм-посте: «Я считал, что люди могут обращаться к президенту с просьбой разобраться в вопросах, которые их волнуют, как например: с провокационными нападками на чеченский народ от «Новой Газеты». […] Мало-мальски мыслящему человеку понятно, что сотрудники «НГ» являются распоясавшимися от безнаказанности агентами известных западных служб, а не журналистами…»